Ich werde die wichtigsten Konzepte der Theorie der Zufallsgraphen erklären

Zufallsgraphen sind die Mathematik hinter modernen Netzwerken (soziale Medien, Weblinks, Biologie, Finanzen). Ich helfe dir, diese Netzwerke mit Python zu modellieren, zu simulieren und zu verstehen – klar und ohne unnötigen Fachjargon.

Themen, die ich abdecke (grundlegend bis fortgeschritten):

Grundlagen der Graphentheorie: Grad, Pfade, Komponenten, Clustering, Zentralität

Zufallsgraphmodelle: ErdősRényi G(n,p), G(n,m), zufällige reguläre Graphen

Konfigurationsmodell (gegebene Gradfolge)

Präferenzielle Anhaftung (scale-free Verhalten) + Small-World (WattsStrogatz)

Zufällige geometrische Graphen und gerichtete Netzwerke

Schwellenwerte: Konnektivität, Entstehung großer Komponenten, Phasenübergänge

Netzwerkvergleiche: echte Daten vs. Zufallsbaselines, Robustheitstests

Stochastischer Blockmodell (SBM) für Gemeinschaftsstrukturen + Parameterschätzung

Zufällige Spaziergänge / Markov-Ketten auf Graphen, Diffusions- und Verbreitungsprozesse

Spektrale Grundlagen (Laplacian, Eigenwerte), wenn nützlich

Monte-Carlo-Experimente, Parametersweeps, klare Diagramme + kurzer Bericht

Lieferumfang: wiederverwendbarer Python-Code/Notebook + Visualisierungen + eine einfache Erklärung der Ergebnisse.

Hinweis: Ich biete Analyse/Tutoring/Forschungsunterstützung an und erledige keine benoteten Arbeiten für die Abgabe.